Natif de la région, il souffrait de troubles psychiatriques qui pourraient avoir joué un rôle dans son acte, a indiqué le procureur Peter Fritzen lors d'une conférence de presse en début de soirée.
Le véhicule, un SUV qui roulait à vive allure, a "heurté et écrasé des passants au hasard", a décrit un responsable de la police locale, Franz-Dieter Ankner.
"Les nouvelles en provenance de Trier me rendent très tristes. Mes condoléances vont aux proches des victimes, qui ont été arrachées à la vie de manière si subite et si violente", a réagi la chancelière Angela Merkel, selon un tweet posté par un porte-parole.
Cinq personnes ont été tuées, selon un nouveau bilan de la police, et quatorze blessées dans cette ville de Rhénanie-Palatinat, non loin de la frontière avec le Luxembourg.
La voiture a parcouru entre 600 mètres et un kilomètre à vive allure dans cette zone piétonne, percutant tout sur son passage.
"Des gens ont été arrachés à la vie en une seconde, tués par cet acte de folie, dont un petit enfant, un bébé", a déclaré à la presse très émue la dirigeante de l'Etat régional où se sont déroulés les faits, Malu Dreyer.
Une jeune femme de 25 ans, une septuagénaire et un homme de 45 ans sont également décédés, a indiqué la police. La police n'a pas donné d'indication sur la cinquième victime.
"Surréaliste"
Certains blessés se trouvent dans un état grave, a par ailleurs indiqué le maire de la ville, Wolfram Leibe, évoquant un "conducteur fou". Le véhicule a été saisi par les enquêteurs.
"C'est une scène d'horreur", a déploré un porte-parole de la police. En plus des blessés, "de nombreuses personnes traumatisées ont besoin de soins", a-t-il précisé.
En soirée, les cloches de la cathédrale ont sonné à la mémoire des victimes.
